近日，北工大数学统计学与力学学院王腾教授及团队科研成果“Nonlinear stability of planar viscous shock wave to three-dimensional compressible Navier–Stokes equations”被国际知名数学期刊、欧洲数学会官方期刊《Journal of the European Mathematical Society》在线发表。王腾教授为第一作者，北京工业大学为第一完成单位。

可压缩纳维—斯托克斯方程是一种重要的流体力学方程组，蕴含丰富的波现象，在国防、科学技术、实际应用等方面有着十分重要的意义。该方程组激波的时间渐近稳定性一直受到数学家和物理学家高度关注。目前已有的数学结果基本在一维空间取得，而更具物理意义的现实三维空间研究面临很大挑战。目前，在高维空间研究可压缩纳维—斯托克斯方程激波的稳定性，主要遇到两个困难：一是一维空间的反导数技巧不再适用，需要采用新的方法、技巧克服激波导数符号为负的难题；二是激波在高维空间中不仅沿纵向方向传播，还沿横向方向传播，且不同方向之间会发生相互作用。

为解决这两大难题，王腾教授在高维空间建立了激波的L2范数收缩性，成功克服了激波导数符号小于零的难题。该研究成果通过引入合适的有效速度和Hodge分解技术，克服了高维扰动下激波产生的结构性难题，为在高维空间研究可压缩纳维—斯托克斯方程，助力其实际应用作出积极贡献。该工作得到了国家重点研发计划、多个国家自然科学基金等项目的支持。论文原文链接：http://doi.org./10.4171/JEMS/1486

王腾教授长期从事流体力学方程组和动理学方程的适定性和解的渐近行为的数学研究，主要学术成果发表在《Journal of the European Mathematical Society》《Archive for Rational Mechanics and Analysis》等知名国际数学期刊，主持国家自然科学基金3项，北京市自然科学基金1项，获评2023年度教育部国家重大人才工程青年学者。