5月25日，国际权威期刊《Statistics and Computing》发表北京工业大学数学统计学与力学学院杜江教授课题组学术论文“Bayesian quantile regression model with linear inequality constraints”。论文研究了带有线性不等式约束的分位数回归模型的贝叶斯推断方法。统计学专业硕士研究生于佳蕾为论文第一作者，许岷老师为论文通讯作者，戴君和Sami Ullah老师共同参与该项工作。

贝叶斯推断方法通过结合先验信息和样本数据来更新对模型参数的信念，不仅利用了样本数据的信息，还考虑了先验知识，提供了更全面的分析框架。如果将其引入经济和金融、环境科学、医学等领域的学术研究中，将对进一步提高研究的精确度和准确性起到很大的促进作用。目前，基于贝叶斯统计方法的约束模型研究方兴未艾，研究团队将贝叶斯约束方法拓展至分位数回归模型，通过把线性不等式约束转化为先验信息，然后借助抽样方法从后验分布中采样估计参数。

团队在研究过程中，首先引入截断正态先验分布和截断拉普拉斯先验分布刻画线性不等式约束；其次，推导了不同截断先验分布条件下，不同参数的条件后验分布；最后，利用后验分布的理论结果分别从截断正态分布和广义逆高斯分布中进行Gibbs抽样，得到参数的贝叶斯点估计和区间估计。此外，团队还通过大量的数值模拟，将模型与不带约束的分位数回归进行比较，充分验证了提出方法的有效性。结果表明，该研究有效拓展了约束模型的贝叶斯分析方法，验证了不同截断先验条件下Gibbs抽样方法的有效性，为约束模型的广泛应用提供了理论支持。